Die affine Geometrie verallgemeinert den bekannteren Begriff aus der Linearen Algebra. Der affine Raum nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein. Zum Beispiel lässt sich die zweidimensionale Einheitssphäre im dreidimensionalen euklidischen Raum.
als lineare Mannigfaltigkeit bezeichnet.

Wie sich der Begriff „affiner Raum“ (als Raum mit Verschiebungen, die einen Vektorraum bilden) von den axiomatischen Begriffen der synthetischen Geometrie abgrenzen lässt, wird im Artikel 10. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_harry_book.php Sie beruht auf dem aus der Darstellenden Geometrie bekannten Verfahren der kotierten Projektion. Affiner Raum Wikipedia open wikipedia design. Dabei ist zu beachten, dass jeder affine Raum, wie ihn die Lineare Algebra charakterisiert, auch den Anforderungen einer affinen Geometrie genügt, aber nicht umgekehrt. als die Menge aller Punkte (,,). File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.php In der analytischen Geometrie beschreibt man nach Wahl eines Koordinatensystems Punk-te durch n-Tupel von Zahlen (n = 2 f¨ur die Ebene, n = 3 f¨ur den 3-dimensionalen Raum), die man als Vektoren eines Vektorraums betrachten kann. … Eine affine Geometrie als Raum wird auch als affiner Raum bezeichnet. Im affinen Raum ist eine „Addition“ als Abbildung von Im ersten Fall kann nach der Identifizierung eines Punktes mit seinem Ortsvektor (abhängig von der Wahl des Ursprungs! File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_modal.php Eine affine Ebene ist in der synthetischen Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen durch zwei Forderungen charakterisiert ist, nämlich dass je zwei Punkte eine (eindeutige) Verbindungsgerade besitzen und dass es eindeutige parallele Geraden gibt. Auf [F] wird in folgenden Überlegungen insofern zurückgegriffen, als wir im Im affinen Raum ist eine „Addition“ als Abbildung von Im ersten Fall kann nach der Identifizierung eines Punktes mit seinem Ortsvektor (abhängig von der Wahl des Ursprungs! File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/page/index.php In einem weiteren Sinne kann ein affiner Raum, wie andere mathematische Verschiedene mathematische Disziplinen haben unterschiedliche Präzisierungen dieses Begriffs gefunden. in ähnlicher Weise ein beliebiger affiner Raum A als Hyperebene in einen affi­ nen Raum 2( eingebettet werden. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/controllers/Main.php In der algebraischen Geometrie werden geometrische Strukturen als Menge von Nullstellen einer Menge von Polynomen definiert. Affine Ebene. Wie sich der Begriff „affiner Raum“ (als Raum mit Verschiebungen, die einen Vektorraum bilden) von den axiomatischen Begriffen der synthetischen Geometrie abgrenzen lässt, wird im Artikel Der affine Punktraum und der ihm zugeordnete Vektorraum In der analytischen Geometrie wird gelegentlich auch die leere Menge als affiner Unterraum bezeichnet. File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/views/user/popup_modal.php File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/index.php Affine und euklidische Geometrie.
File: /home/bq60o9f5vzd9/public_html/wikizero.com/application/controllers/Main.php Affiner Raum. Man kann alternativ auch folgende Definition geben: Ein affiner Raum ist eine Geometrie, die man erhält, wenn man aus einem projektiven Raum eine Hyperebene und alle ihre Unterräume entfernt.


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