la récursivité en algorithme

/ Trouvé à l'intérieur – Page 234L'algorithme de traversée pour un tel arbre est facile à programmer grâce à l'utilisation de la récursivité . Cependant , comme vous l'avez sans doute déjà vu pour d'autres problèmes ayant des solutions récursives , tels le puzzle des ... 3 Commentaires. De manière complémentaire à l'UE « LIFAP1 Algorithmique et Programmation (Introduction) » qui traite de la programmation impérative et itérative, cette UE permet d'aborder la récursivité, afin que les étudiants puissent dans la suite des UE d'algorithmique et programmation (LIFAP3, LIFAP4) choisir entre une approche impérative et une approche récursive pour résoudre un . Utilisez la récursivité pour accélérer vos algorithmes, La récursite : incontournable dans certains cas, Le tri par sélection ou par minimums successifs, La récursivité : inutile dans d'autres cas. Les premiers langages de programmation qui ont autorisé l'emploi de la récursivité sont LISP et Algol 60. PANTONE 368 C Adobe Illustrator CS4 Pour lire ce tutoriel, vous devez un peu connaître au moins un langage de programmation, et avoir bien compris le mécanisme de déclaration et d'utilisation des fonctions. / Maintenant, passons au programme. yTSrxUovU+mW5nwpl+miTMV0cfUzAgb6viLNw6R7H/zitJOv5lXCxgmOTTJxPQVAUSwkE+HxADMT ( La récursivité est un domaine très intéressant de l'informatique, un peu abstrait, mais très élégant; elle permet de résoudre certains problèmes d'une manière très rapide, alors que si on devait les résoudre de manière itérative, il nous faudrait beaucoup plus de temps et de structures de . 0fWtlb6rbTi5tkG3qWk1eUY/2JaOviMVfTdnd295aQ3ds4kt7hFlhkHRkcclI+YOBLwj/nJH/jt6 1dTRtPciflREJ4x04Fd2Ktirf5V/mxP5vvrzT9SghtbyJFmtVh5UkQGkleZbdSV/zGKvScVec/mj La procédure de derécursivation consiste à gérer dans le programme le comportement de la pile lors des appels récursifs. aWGJvSPg7fCp+hjmNrcxx4pSHMBjM0CXz0zMzFmJZmNWY7kk9znAkutVLW1uLq4S3to2mnlPGONB 7yKVd/TZlp23U/0woe2flN5wl8z+UYbi6fnqNoxtb1uhZkAKyU/ykYV964EszxV2KuxV2KuxV2Ku / Trouvé à l'intérieur – Page 52... a appelée en 1952 4 - récursivité ; - la calculabilité par machine de Turing ( Turing 1936-37 ) . Kleene mentionne les systèmes de Post et les algorithmes normaux de Markov , mais prétend ne pas pouvoir juger de leurs mérites . Tout algorithme récursif a un équivalent itératif. /Width 2123 Comprendre les définitions. 2 LMD Classique Algorithmique et SDD Chapitre 1 : La récursivité CC : GOLEA N.H Page 1 CHAPITRE 1 LA RECURSIVITE 1. Le premier fait appel à la récursivité ce qui donne le code suivant : Le second, quant à lui, utilise une simple boucle pour, et dans ce cas-là, c'est amplement suffisant. 4rKO6BjcWyvJO6sKFAxJpX/JWvvihl35HflxrGlXkvmLWYGtHeEw2VpIOMlHILyOp3TZaAHfc4pS Aide à la programmation, réponses aux questions / Algorithme / Comprendre une fonction récursive impliquant des générateurs - algorithme, rapide, récursivité Je suis tombé sur le récursif suivantalgorithme, écrit ici dans Swift, qui étant donné un tableau, produit un générateur qui génère des sous-tableaux qui sont un élément plus courts que le tableau d'origine. u %���� 4RY2njVyoKVIFcVel3n5W/l9dxGKTQ7ZAQRyhUwsK/5UZU4FeE/ml+W0nkzULe6sJZJdJumP1aVv 2008-06-26T05:52:56-07:00 15 0 obj ↑ 190.735645 ↑ Si la valeur comparée est inférieure au nombre pivot, on la place dans une liste que l'on nomme "inferieure . Dans le cas de la puissance entière (proposé en exercice), l'algorithme prend deux entrées, la base et l'exposant. uuid:5B20892493BFDB11914A8590D31508C8 Trouvé à l'intérieur – Page 93L'algorithme récursif de type diviser pour résoudre est aussi utilisé pour programmer le jeu des Tours de Hanoi, qui est proposé à l'exercice 4. 3. Suppression de la récursion Les algorithmes récursifs sont séduisants dans leur ... 100.000000 L'article. QExyU/Zbx7HfxBVee/l7511H8vfMNzpOt2rJZySBL6Ir+9gcf7sSn2lIpUD7QoRih9I2d5a3trFd from application/pdf to xmp.iid:0080117407206811BDDDFD38D0CF24DD Donnez moi votre avis (positif ou négatif) pour que je puisse l'améliorer. J92bBxPHd2ontHTcSCglj4/61BTMHX4TPDOPWvuTP1R2eA5wTrmcflE9svmaVZaes1s4tyf5gylg /ColorSpace /DeviceRGB PANTONE 302 C Pour construire une définition récursive de la parité, remarquons tout d’abord que 0 est un entier pair, et qu’il n’est pas impair. La récursivité est une méthode algorithmique qui consiste à appeler un sous programme dans son propre corps. 10.000000 : Structure de données récursives Trouvé à l'intérieur – Page 85Algorithme et codage Pour pouvoir utiliser la récursivité, il faut comprendre (cf. légende de la fig. 6.2) comment on passe du tracé de l'étape n ... On nommera psegment pour pseudo-segment la fonction récursive qui permet un tel tracé. Correspondance mathématique Principe de récurrence Exemple : définition . << ahEWp4rXfrUn6KBWYYq7FXYq7FXYq7FXYqwv857q6tPyv8w3FrM8FxHbgxzRMUdT6iDZlIIy7Ti5 Le but de celui-ci est d'afficher le nombre correspondant à une ligne et une colonne entrées par l'utilisateur. Début de la boite de navigation du chapitre, fin de la boite de navigation du chapitre, Algorithme récursif indirect pour déterminer la parité d'un entier, Algorithme récursif de calcul du PGCD de deux entiers, Récursivité dans l'algorithmique et la programmation : Algorithmes récursifs, Récursivité dans l'algorithmique et la programmation, https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Récursivité_dans_l%27algorithmique_et_la_programmation/Algorithmes_récursifs&oldid=753393, licence Creative Commons Attribution-partage dans les mêmes conditions, Le nombre de paramètres sur lesquels porte la récursion : arité, Le nombre d'appels récursifs : ordre de récursion, Le genre de retour : terminal/non terminal. Dans l'exemple de la fonction factorielle, l'algorithme prend un paramètre d'entrée et le modifie lors des appels récursifs. x converted Les premiers langages de programmation qui ont autorisé l'emploi de la récursivité sont LISP et Algol 60. Qu'est-ce que la programmation récursive Définition: la programmation récursive est une technique de programmation qui remplace les instructions de boucle (while, for, etc.) Version PDF Version hors-ligne. PPiEvU/yh/8AJcaJ/wAYpP8Ak8+BXz15Mm0aLz3bv5uQNaevKL4TDkgmIYAyjuok+1+O2FD6dt/L Lire l'article. D'où la difficulté de conception équivalente que tu cherches la forme itérative ou récursive terminale. La récursivité est une démarche qui fait référence à l'objet même de la démarche à un moment du processus. ) 7FUv8xaRHrWgalpEp4x6jazWrNSvETRlOX0cq5KEqILGceIEd755/JH85/8ADEreRfOjm1t7OV7e La récursivité En mathématiques, en informatique, en biologie, mais aussi dans notre quotidien, nous faisons souvent face à des situations où un problème doit être résolu en utilisant une méthode de résolution qui est répétée plusieurs fois. /Length 504 VGKoH8r/ACZ5/wDKTNYahd2N3oUnJhDHLMZYZDvyi5QqKMftKT7jvVVCfmz+VnmDzhrVnfaZcWkM xmp.iid:F97F117407206811BB1DBF8F242B6F84 endobj 0.000000 saved On peut distinguer plusieurs catégories d'algorithmes récursifs en considérant. 1 de 11 Algorithmique Récursivité Florent Hivert Mél:Florent.Hivert@lri.fr Adresseuniverselle:http://www.lri.fr/˜hivert Trouvé à l'intérieur – Page 3N'importe quel sujet pouvant tomber, ce n'est pas forcément l'aboussement du projet que l'examinateur recherche mais de voir si le candidat maîtrise les principes de bases de Python : programmaon d'une foncon, maîtrise de la récursivité ... 2008-04-17T14:19:07+05:30 xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxVg354/+So8x/8AMMv/ACdTL9N/eBo1P92Xw9m4dG+nf+cR4Zl0 Trouvé à l'intérieur – Page 47... et poursuivre notre étude de la condition d'arrêt des algorithmes itératifs, nous allons aborder la récursivité. ... Pour dire les choses simplement, une fonction définie de façon récursive fait référence à elle-même dans sa ... /9j/4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD/7QAsUGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNA+0AAAAAABAASAAAAAEA Trouvé à l'intérieur – Page 162C'est ce qui est fait pour les fonctions even_aux et odd_aux : 1. elles sont récursives, d'où le mot-clé rec; 2. elles sont déclarées simultanément, d'où le mot-clé and séparant les deux fonctions. Voici un exemple d'exécution, ... xV2KuxV2KuxV2KpB5812fQPKl7rUILfo8w3EqKAS0KTIZlFf5ouQr2yzFHilTXllwxJ7l/mOKPW/ xmp.iid:2F85BBCD703EDD11A8D1DFE8FDCD79D1 Cependant, ce n'est pas une raison pour l'utiliser dans n'importe quel cas. Ce tutoriel est un peu plus corsé que celui sur les fonctions ou sur le tri à bulles, c'est pourquoi je te recommande de te . Jusqu'à présent, tous les algorithmes récursifs évoqués ne font qu'un appel récursif à la fois, c'est-à-dire que pour déterminer la valeur d'un appel, on n'a besoin que d'un appel récursif. 0.000000 ( Si on utilisait la récursivité, une immense partie de la carte serait explorée à chaque . ZD0nOicl8wflH/5NrTv+Mt5/1DTYUPouTyp5Xkk9WTR7F5CSS7W0JardTUr3wJTC3tra2iENtEkE / NCB3GKvnLzr/AOTdvP8AtpRf8STCh9TYEvOvz7/8l9N/zEwf8SOEKxD8hfLHl3WNI1WXVdOt72SK Voici encore deux petits tableaux, le premier pour la factorielle et le second pour le triangle de Pascal, qui mettent en évidence ces différences de temps : Dans la sous-partie précédente, nous avions vu pourquoi la récursivité était plus rapide, maintenant voyons pourquoi, pour le triangle de Pascal et la factorielle, elle est plus lente. une fonction peut s'appeler elle-même exactement comme un appel d'une autre fonction. Adobe Illustrator CS4 C’est un algorithme récursif d'ordre 2. Récursivité et chaînes de caractères. La première en utilisant la récursivité : La seconde en mettant une simple boucle pour dans la fonction : Notez que, en Python, \(range(2,nb)\) correspond à l'intervalle \([2; nb[\). Un algorithme contient une récursivité "imbriquée" s'il un paramètre de la récursion est un appel à lui-même. Trouvé à l'intérieur – Page 30En revanche, sa complexité algorithmique est de n soit 5 passages nécessairespour calculer FibonacciIterative(5). ... Inversement,ilestégalementpossibled'utiliser la récursivité pour exprimer sans aucune boucle n'importe quel calcul ... Identifier le cas de base . 2011-10-14T11:17:34+02:00 Adobe Illustrator CS5 from application/pdf to Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des spécialités informatiques du 1er et du 2è cycles (DEUG MIAS et MASS, IUT d'informatique, licence) et plus généralement aux lecteurs souhaitant obtenir des bases solides nécessaires à une bonne ... 0NLGQoj0ydrpMvHExPRknkLSLnQvPOqaS7cohamSN/50Eiem3zo5B985XszAcOqnjPLh/SKbcUeG Par exemple, si l'on demande le nombre se trouvant à la ligne 4 et à la colonne 3, le programme affiche le nombre 6. Elle est tout simplement dûe au nombre de comparaison effectuée : plus le programme doit comparer de nombres et plus il va prendre de temps. Lorsque l'on teste les deux algorithmes de tri, l'on se rend compte que la différence majeure se trouve au niveau du temps d'exécution : le tri rapide est beaucoup plus rapide que le tri par sélection. / _ 48by8VR9WR/99+py3eu1AMVTzFXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FWG+bPzK07RpnsrOP67fptIK0ijPgzD u!" Détermination de la relation de récurrence à partir de l'algorithme récursif - algorithme, math, récursivité . SXn+q6x57/M7WIIVtzP6JIhtrdCtvAHpyd2YtStN2Zvlih6Z59aHyF+Utv5ctpeV7eqbQyDYt6hM saved F Il consiste à choisir un nombre de la liste au hasard, que l'on appelle nombre pivot, et auquel on compare les autres valeurs de la liste. from application/vnd.adobe.illustrator to application/vnd.adobe.illustrator / RÉCURSIVITÉ, logique mathématique. À cet égard, le code est écrit pour les humains . xmp.iid:BBE4CD276D42DD11A0BEF9B17C50C624 1zy5eyyXXmA6lZSRsosRapbIJWZT63wO1WopHTvgVmOKuxV2KuxV2KuxV2KuxVK/M+pSaZ5fv76P Une fois toutes les valeurs comparées, on déplace la dernière valeur minimale trouvée devant la 1ère valeur de la liste. Récursivité. q1rVSpNPUiPUrXrXp09yEs0xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KpF5s8i+VPNln9V17TorwKCIpiOM0d 2008-05-16T12:18:29-07:00 Objectif 6: récursivité. Définition La pile est une structure de données qui ne permet que deux opérations . Ew3tvGsDI4HwsxQDko7hq7Yq8a/ILUJ7fz4tshPpXttNHKvb4B6in6Cn44UJj/zkd/ylOmf8wI/5 uuid:5B20892493BFDB11914A8590D31508C8 +aN/5Nv7G2trGK7W7iaVmlZlIKtxoOOFWE/9DI63/wBWe2/5GSY0qKsf+ck5xIBf6GrRk/E8E5DA Il ne reste plus qu'à répéter cette méthode en ne partant plus de la 1ère valeur, mais de la 2e, puis 3e, puis 4e... valeur, jusqu'à l'avant dernière valeur de la liste. Bien que la récursivité semble être une . Récursivité 1 Exercices 1.1 Généralités sur les algorithmes récursifs Exercice 2-1 Que alculec fact? PANTONE 302 C En réalité, voilà comment l'ordinateur agit : Avant de voir les différentes applications de la récursivité, notons que ce code n'a aucune utilité car il ne se finirait jamais, la fonction f étant indéfiniment appelée. 1 Récursivité. 4). Dans ce cours, vous rencontrerez quelques algorithmes récursifs, à commencer par le parcours en profondeur. Un algorithme récursif est un algorithme qui résout un problème en calculant des solutions d'instances plus petites du même problème [1].L'approche récursive est un des concepts de base en informatique.. Les premiers langages de programmation qui ont autorisé l'emploi de la récursivité sont LISP et Algol 60.Depuis, tous les langages de programmation généraux réalisent une . ) Cette fois-ci, nous nous rendons compte que, dans les deux cas, les algorithmes les plus lents sont ceux qui utilisent la récursivité. 1 Définition de la récursivité 2 Exemples de suites définies par récurrence Récurrence simple Récurrence double 3 Des exemples non numériques 4 Exemple de recherche 5 Lire des fonctions récursives 6 Rappels théoriques sur l'algorithmique Un algorithme doit être fini! Alors partagez-le en cliquant sur les boutons suivants . Trouvé à l'intérieur – Page 484Dans l'algorithme original, on propose d'utiliser comme pivot le premier élément de la table, ce qui simplifie la suite des ... la récursivité naturelle de l'algorithme, mais en gérant directement une liste des partitions à traiter. f99yrR1+QND3yyGSUeRa8mKMxuHzD+b35AXvkyyk13SLptQ0BHVZllAFxbh24qXK/C6VIHIAbn7P 210.001652 xmp.iid:279C48DC07206811A5BF930D0E08E648 1.Algorithmes récursifs 1.1La multiplication du paysan russe La méthode du paysan russe est un très vieil algorithme de multiplication de deux nombres entiers déjà décrit (sous une forme légèrement différente) sur un papyrus égyptien rédigé vers 1650 av. Axel CHAMBILY - CASADESUS. LogoUniversite_ParisSud_P JcWES92Msp+4LEcNoZx5O/IPRdJuY73W7j9K3EZDJbBOFurDpyBJaT6aDxGNpeq9MCuxV2KuxV2K Comme pour les deux algorithmes de tri, comparons de nouveau les temps d'exécution des différents algorithmes du triangle de Pascal et de la factorielle. irsVdir5x1T8jPPtxqd3cRRWxjmmkkSs4B4s5I7e+FCHT8g/zAZgDHaoD+0ZxQfcCcVen/lj+UEP hp1BrGXxh/jDzb/1e7//AKSpv+as2/AO50viS7y7/GHm3/q93/8A0lTf81Y8A7l8SXeXf4w82/8A VdLttG1Yw2yWUax2LCVYpoEVQi8Cx6UWlGBGBLBvId7qPln8xU8mWurjXNBuYXliYMJPqxVHcKSC /Vvyx1WGAXmjzR6tYuOcbwkcyp3BAqVf/YnfwzldV2Jlx7x9Q+35MpYDzG6QaZreveX7xvqsslrK P xV2KuxV2KuxV2KuxVg354/8AkqPMf/MMv/J1Mv0394GjU/3ZfD2bh0b6a/5xF/44vmP/AJibf/k2 2011-10-14T11:17:34+02:00 La récursivité Lycée Blaise Pascal Octobre 2015 1 / 29 . Pour mieux s'en rendre compte, nous allons aborder deux algorithmes de tri différents qui ont pour but, comme leur nom l'indique, de trier des données, ici, ce sera des chiffres. xmp.iid:CF7F11740720681191099C3B601C4548 - Avant ou après le cours. Si la valeur comparée est inférieure au nombre pivot, on la place dans une liste que l'on nomme "inferieure" par exemple, sinon on la place dans une liste "superieur". 3 5 Algorithmes récursifs . = n\times(n-1)\times(n-2)\times...\times2$$. V7v/APpKm/5qx4B3L4ku8oC91C/v5vXvrmW6noF9Wd2keg6DkxJwgUxJJ5ofCh9Nf84reRL2xtL/ Notion de récursivité. DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Adobe Illustrator CS4 Ces algorithmes sont dits d'ordre 1. m xmp.iid:01801174072068119969E6A3ACDED0AD a Trouvé à l'intérieurPour l'algorithme de tri, un paquet est égal à la répétition adresses suffixes RS,u = du (p paquet + 1;i 1 ,i à 2 trier ...,i et Tr) Tr ou le p nombre est la profondeur de de la récursivité et les ii sont les suffixe du paquet. Trouvé à l'intérieur – Page 156... leur sujet : pour être bien sûr de l'existence de quelque chose, il fallait en donner un algorithme de construction. ... de la récursivité, ou de la complexité des algorithmes, qui n'y intervient que par des techniques routinières. ↘ WfR8XM0P1/B9WHTbc6smp9LhYGtifFGdXH3FfxzTeCPE4+tV+l21b2i8tS8c8i/k35n0Dzxaa9eX ↘ Induction et Récursivité La démonstration par induction part du principe que si l'on sait une étape (départ) et que l'on sait passer d'une étape à la suivante (récurrence), alors on sait faire toutes les étapes.. Un algorithme récursif part du principe qu'ayant défini une procédure (une recette, une méthode) pour passer d'une étape à la suivante, il suffit de définir le départ . La récursivité est un concept général qui peut être illustré dans (quasiment) tous les langages de programmation, et qui peut être utile dans de nombreuses situations. Pascal ORTIZ La récursivité Éléments de cours, 89 exercices Version du 26 septembre 2021 Licence CC-BY I cet algorithme s'arrête car a%b est un entier naturel strictement inférieur à b donc à un moment donné ce reste sera nul c'est à dire a est divisible par b. 100.000000 1.1 Idée. Trouvé à l'intérieur – Page 131La récursivité est le caractère des algorithmes qui s'appellent eux—mêmes. Elle permet de résoudre de façon ... On appelle fonction récursive toute fonction s'appelant elle—même, donc toute fonction basée sur un algo— rithme récursif. Trouvé à l'intérieur – Page 276ALLERPLUSLOIN Le tri par fusion programmé récursivement Comme de nombreux autres algorithmes, le tri par fusion peut se programmer de manière récursive. Il peut se décrire simplement en disant que pour trier un segment d'un tableau de ... La notion de récursivité est avant tout un problème algorithmique plus qu'au niveau du langage lui-même. i Récursivité terminale¶ Un algorithme récursif simple est terminal lorsque l'appel récursif est la dernière chose effectuée. l1IK/snkV9uQxS83/KrzxoHk++vb/UbSe6u541htzAEoiV5SV5su7EL92KEV+a35heW/OUVjLZWd Trouvé à l'intérieur – Page 230La programmation en est plus complexe en raison de la récursivité intrinsèque de cet algorithme qu'il faut simuler en utilisant une pile , c'est - à - dire une structure de données permettant de ranger , et au besoin de rappeler dans ... Exercice 7 f Écrire une fonction python récursive reste(a,b) prenant en arguments deux entiers naturels non nuls a etb et retournantle restede la division euclidiennede a parb. ABZay0+Onf4SsgHiBhQyj/nI50fWdFdGDI1q5VgaggvsQcQllM35d2nnD8rtACFYdXtbCI2Nya03 PfjX6K5uewzHxjfPh2cjT/U9izrnMdirsVdirsVYl5k/KvyV5hvWvr+yK3r09W4gdomen84Hwk+9 Trouvé à l'intérieur – Page 42La récursivité permet souvent d'énoncer des algorithmes complexes de manière concise. Cependant le risque d'écrire une méthode récursive inefficace en terme de complexité algorithmique est élevé et il convient de s'exercer pour éviter ... image/jpeg : Introduction: Exo suiv. PANTONE 368 C xmp.iid:0BC3BD25102DDD1181B594070CEB88D9 Les premiers langages de programmation qui ont introduit la récursivité sont LISP (Lisp est la plus ancienne famille de langages impératifs et fonctionnels. Trouvé à l'intérieur – Page 29ANNEXE 1 : Algorithmes - questions et récursivité . Nous allons maintenant imposer une condition de calculabilité aux algorithmes - questions , et donner avec cette notion plus fine d'algorithme , l'interprétation de deux des résultats ... Comme l'usage de boucles, la récursivité permet d'effectuer . Trouvé à l'intérieur – Page 202.4.1 Introduction à la récursivité Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même : cela signifie qu'à l'intérieur ... On observe que dans le cas de l'algorithme récursif, on répond à chaque question par une question ! 1 Une définition récursive est une définition dans la-quelle intervient ce que l'on veut définir. bRfzB80+W7fWv8bXNn67SL9X+rrLT03Kfb9ROtPDFUT+ZE3mzTJPJXl+11+4jutSmktL3U4x6bSM xmp.iid:01801174072068119969E6A3ACDED0AD V2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV ) Trouvé à l'intérieur – Page 269Lorsque la récursivité est terminale , il n'est pas nécessaire de sauvegarder les états intermédiaires du système ... Autrement dit , l'étude de la solution algorithmique peut se satisfaire d'une solution récursive terminale dont nous ... stream ���d5���0 1D'�(���hn�������_����Y�f �(@5���c��M�d9#�T_��GK�d0�^m��Þ'~�ׇJ�]�`��CѮ���A��� �����/me�8��L-�G�����}����AQ��r@�%��H� 5%�e�M�4Pea�?���C���t���Iσ~޶w˜ˬk�yN�"S��b����� ��G&=y�1v��1ƃ�o����[7M��O)�7D��)���}{�Vv�'�2κ��W��>5u�﨑J0�����Z����_�V]���}A��K7��.�”%u��ߴ]���lBOat6���sȦ]�^���7���n����3��@c��?��b��b;�H�cd~,�uL������. Adobe Illustrator CS4 xmp.iid:F87F117407206811B628E3BF27C8C41B Leçon : Récursivité dans l'algorithmique et la programmation; Chapitre du cours : Algorithmes récursifs: Exercices de niveau 13.
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